Curso 09 · intermedio · ~6 h
Criticidad y transiciones de fase
Percolación, pilas de arena e Ising: el borde donde aparecen las leyes de potencia
Llenas una retícula al azar hasta que, de golpe, un cúmulo la atraviesa. Etiquetas cúmulos, mides el umbral crítico, dejas caer granos en la pila de arena de Bak, Tang y Wiesenfeld hasta ver avalanchas de todos los tamaños, y calientas un imán de Ising con Metropolis hasta que pierde su magnetización.
Qué vas a construir
- Percolación de sitios y etiquetado de cúmulos por búsqueda en profundidad
- Detección de cúmulo percolante y probabilidad de atravesar frente a p
- Histogramas logarítmicos y ajuste de exponentes en log-log
- La pila de arena de Bak–Tang–Wiesenfeld y su estadística de avalanchas
- Modelo de Ising 2D con el algoritmo de Metropolis
- Curva de magnetización y pico de susceptibilidad cerca de Tc
Prerrequisitos
- JavaScript básico (arrays tipados, pilas)
- Logaritmos
- Curso de autómatas recomendado
Temario
Unidad 01
Percolación
Construyes
mulberry32()randomLattice()drawLattice()labelClusters()spanningLabel()percolates()spanningProbability()logBins()fitSlope()plotLogLog()clusterSizeData()Cierra con reflexión
Un umbral sin causa local
Unidad 02
Criticidad autoorganizada
Construyes
topple()mulberry32()dropGrain()drawSand()tick()avalancheSizes()logBins()fitSlope()plotLogLog()avalancheExponent()Cierra con reflexión
¿Por qué el mundo estaría al borde?
Unidad 03
El modelo de Ising
Construyes
energyDelta()magnetization()mulberry32()metropolisSweep()drawSpins()tick()isingStats()magnetizationCurve()peakTemperature()Cierra con reflexión
Universalidad: cuando los detalles no importan
Al terminar
Laboratorio libre
Un sandbox que se arma con tus funciones del curso (las que pasaron los checks) y retos abiertos sin guion. Para ver versiones terminadas, visita Kósmos Interactivo (kosmos-interactivo.vercel.app).