Curso 04 · intermedio · ~6 h
Fractales y autosimilitud
Mandelbrot, Julia y la dimensión fractal, desde la aritmética compleja
Empiezas multiplicando números complejos a mano y terminas estimando la dimensión de una curva con conteo de cajas. Por el camino programas el tiempo de escape, coloreas el conjunto de Mandelbrot, navegas conjuntos de Julia y haces zoom en la frontera.
7 lecciones15 pasos con checks4 widgets interactivos6 predicciones y quizzes+ laboratorio libre
Qué vas a construir
- Aritmética compleja con pares [re, im]
- Algoritmo de tiempo de escape y mapeo píxel → plano
- Mandelbrot coloreado y zoom navegable
- Conjuntos de Julia parametrizados por c
- Curva de Koch, dimensión de similitud y conteo de cajas
Prerrequisitos
- JavaScript básico (bucles, arrays)
- Álgebra de secundaria; no hace falta saber complejos
Temario
Unidad 01
Iterar en el plano complejo
- 01 · Aritmética compleja a mano30 min
- 02 · Tiempo de escape35 min
- 03 · El conjunto de Mandelbrot40 min
Construyes
cAdd()cMul()cAbs2()orbitZ()escapeTime()pixelToComplex()blit()drawMandelbrot()escColor()Cierra con reflexión
Infinito detalle, regla finita
Unidad 02
Julia, zoom y dimensión
- 01 · Conjuntos de Julia35 min
- 02 · Zoom en la frontera30 min
- 03 · Curva de Koch y dimensión40 min
- 04 · Conteo de cajas40 min
Construyes
juliaEscape()pixelToComplex()blit()escColor()drawJulia()zoomView()escapeTime()drawViewInto()zoomSequence()kochPoints()curveLength()drawKoch()similarityDimension()boxCount()Cierra con reflexión
¿Qué mide una dimensión que no es entera?
Al terminar
Laboratorio libre
Un sandbox que se arma con tus funciones del curso (las que pasaron los checks) y retos abiertos sin guion. Para ver versiones terminadas, visita Kósmos Interactivo (kosmos-interactivo.vercel.app).